Matemáticas, pregunta formulada por euclidessandovalcast, hace 10 meses

25. Calcular:
bca + cab + abc,
Si:
(a + b + c)2 = 324

Respuestas a la pregunta

Contestado por Arjuna

Respuesta:

1998

Explicación paso a paso:

(a + b + c)² = 324

=> a + b + c = 18

bca = 100b + 10c + a

cab = 100c + 10a + b

abc = 100a + 10b + c

=> bca + cab + abc = a(1 + 10 + 100) + b(100 + 1 + 10) + c(10 + 100 + 1)

= 111a + 111b + 111c

= 111(a + b + c)

= 111 x 18

= 1998

emiiiaa: porque pones 100?

Arjuna: bca, por poner un ejemplo, no es el producto b·c·a. Si fuera eso el problema no tendría solución, y además no tendrá sentido que pusieran los factores en diferente orden, puesto que b·c·a = c·a·b = a·b·c. Si fuera así entonces la suma bac + cab + abc sería igual a 3abc.

Arjuna: Lo que significa bca, es que tenemos un número formado por esas cifras. La centena es "b", la decena es "c" y las unidades son "a", por eso el número que representan es 100b + 10c + a.

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