25. Calcular:
bca + cab + abc,
Si:
(a + b + c)2 = 324
Respuestas a la pregunta
Contestado por
9
Respuesta:
1998
Explicación paso a paso:
(a + b + c)² = 324
=> a + b + c = 18
bca = 100b + 10c + a
cab = 100c + 10a + b
abc = 100a + 10b + c
=> bca + cab + abc = a(1 + 10 + 100) + b(100 + 1 + 10) + c(10 + 100 + 1)
= 111a + 111b + 111c
= 111(a + b + c)
= 111 x 18
= 1998
emiiiaa:
porque pones 100?
bca, por poner un ejemplo, no es el producto b·c·a. Si fuera eso el problema no tendría solución, y además no tendrá sentido que pusieran los factores en diferente orden, puesto que b·c·a = c·a·b = a·b·c. Si fuera así entonces la suma bac + cab + abc sería igual a 3abc.
Lo que significa bca, es que tenemos un número formado por esas cifras. La centena es "b", la decena es "c" y las unidades son "a", por eso el número que representan es 100b + 10c + a.
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