Question

25. Andrés realizó el siguiente procedimiento para simplificar la siguiente expresión (p.237) 1 - sen²θ/1 - cosθ 1 - 1 - cos²θ/1 - cosθ (1 - cosθ) (1 - cosθ)/1 - cosθ 1 - (1 - cosθ) 1 - 1 + cosθ cosθ ¿Qué error cometió el estudiante al simplificar la expresión? Justifique su respuesta.

Answer 1

Podemos decir que el error que cometió Andrés fue en el segundo paso cuando se coloca: - 1 - cos²θ; lo cual es incorrecto.

Explicación:

Tenemos la siguiente expresión:

(1 - sen²θ)/(1 - cosθ)

El error esta cuando se descompone el sen²θ, tal que:

sen²θ = 1 - cos²θ

Pero tengamos en cuenta que se esta multiplicando por un menos y esto quedaría como:

- sen²θ = -1 + cos²θ; forma correcta

Veamos que justamente en el segundo paso se coloca: - 1 - cos²θ; lo cual es incorrecto.