Question

24. Halla el punto común a las funciones dadas por las ecuaciones

Answer 1

Respuesta:

las ecuaciones tienen como punto comun:

$\boxed{( \ \dfrac{7}{3} , \dfrac{1}{3} \ ) }$

asi que la solucion correcta corresponde a la opcion a)

Explicación paso a paso:

$y=-2x+5$     Ecuacion 1

$y=x-2$         Ecuacion 2

para resolver este sistema de ecuaciones usaremos el metodo de igualacion.

como las dos ecuaciones ya tienen despejada la variable "y", podemos igualar las ecuaciones directamente quedando:

$-2x+5=x-2$

vamos a agrupar los terminos que tienen "x" al lado izquierdo de la igualdad, y el resto de los terminos al lado derecho:

$-2x-x=-5-2$

$-3x=-7$

despejamos "x" pasando el -3 a dividir al otro lado de la igualdad:

$x=\dfrac{-7}{-3}$

$\boxed{x=\dfrac{7}{3}}$

ahora, para calcular el valor de "y" reemplazaremos el valor calculado de "x" en cualquiera de las ecuaciones. En este caso se usara la ecuacion 2:

$y=x-2$

$y=\dfrac{7}{3}-2$

resolviendo tenemos:

$y=\dfrac{7-3 \times 2}{3}$

$y=\dfrac{7-6}{3}$

$\boxed{y=\dfrac{1}{3}}$

Por lo tanto, las ecuaciones tienen como punto comun:

$\boxed{( \ \dfrac{7}{3} , \dfrac{1}{3} \ ) }$

asi que la solucion correcta corresponde a la opcion a)