Question

24.-En la ciudad de México se van a colocar tres postes con alarmas sismicas. El
poste que esta en parque Águilas forma un ángulo recto con los otros dos
postes. La distancia del poste de Mixcoac a Acacias es de 25 km y de Mixcoac a
parque Aguilas es de 15 km.
MOX
Acacias
Parque águilas
¿Qué distancia recorrerá la señal entre los postes de Acacias y
parque Águilas ?
A. 10 km
B. 20 km
O C. 400 km
D. 850 km

Answer 1

La respuesta a tu pregunta sobre el Teorema de Pitágoras es:

• B) 20 km

Resolución:

Con la información que proporciona el problema se puede hacer una representación gráfica (ver la imagen)

La distancia entre los postes:

• Mixcoac - Acacias → 25 km
• Mixcoac - Parque Aguilas → 15 km

Con esos datos se puede hallar la distancia entre los postes que están en Acacias y Parque Aguilas (aplicar el Teorema de Pitágoras)

• x²+15² = 25²
• x²+225 = 625
• x² = 625-225
• x² = 400
• x = 20

Entonces, la distancia entre los postes que están en Acacias y Parque Aguilas es de 20km

Answer 2

Un triángulo es una figura geométrica plana, formado por 3 lados, que se unen en 3 vértices, y forman 3 ángulos internos. Cada vértice es común a 2 lados, y entre estos lados existe un determinado ángulo.

Si uno de estos ángulos es igual a 90°, ángulo recto, estamos hablando de un triángulo rectángulo. Los dos lados mas cortos se llaman catetos, y el lado mas largo se llama hipotenusa.

La distancia entre el poste de Acacias y Parque Águilas es de 20km. Veamos como se determina.

Ubicamos los tres postes, y consideramos a cada uno como el vértice de un triángulo. Nos indican que el poste de Parque Águilas forma un ángulo recto con los otros postes, por lo cual se trata de un triángulo rectángulo.

Tenemos la distancia entre Mixcoac y Parque Águilas, que sería un cateto, y entre Mixcoac y Acacias, que sería la hipotenusa.

En los triángulos rectángulos se cumple el teorema de pitágoras, que nos indica que la suma de los catetos al cuadrado es igual al cuadrado de la hipotenusa. Con esto presente, sólo tenemos que calcular el cateto formado entre Parque Águilas y Acacias.

$AgAc^2+AgMix^2=AcMix^2\\AgAc=\sqrt{AcMix^2-AgMix^2}\\AgAc=\sqrt{25^2-15^2}=\sqrt{625-225} =\sqrt{400} \\AgAc=20$

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