Question

24. Considere las dos pelotas A y B presentan las siguientes condiciones; ambas están separadas 18 m; la pelota A tiene una aceleración constante de 4 m/s2 dirigida hacia la derecha y la pelota B tiene una aceleración constante de 2 m/s2 dirigida hacia la izquierda. La pelota A se desplaza inicialmente hacia la izquierda a 2 m/s y la pelota B se desplaza inicialmente hacia la izquierda a 5 m/s. Encuentre el tiempo t en que las dos pelotas chocan. Además suponiendo que x=0 en la posición inicial de la pelota A. ¿Cuál es el desplazamiento en común cuando chocan? R/ t= 2 s, x= +4m

Answer 1

El desplazamiento común cuando chocan es de 24 metros

Explicación:

Datos:

x = 18 m

aA = 4m/seg²

aB = 2m/seg²

ViA = 2m*seg

ViB = m/seg

xo = 0

¿Cuál es el desplazamiento en común cuando chocan?

Movimiento uniformemente acelerado es  

x = xo + Vo t +1/2 a t²  

Si se supone que ambas bolas se mueven en la dirección del eje x, y que las distancias al origen son x para la bola A y x' para la B, tenemos:  

x = - 2t + ½ 4 t²  

x' = 18 - 5 t +½ 2 t²  

Cuando las bolas chocan es x = x`

t² + 3 t - 18 = 0 Ecuación de segundo grado que resulta en:

t₁ = 3 seg Tomamos el valor positivo

t₂ =-6 seg

Desplazamiento:  

Bola A:

x = - 2t + 1/2 4 t²

x=-2*3+2*3²

x =12 m  

Bola B:

x' = 5 t +½ 2 t²

x´= 5*3 + 3² = 24 m.

La bola B recorre 24 m

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