Question

23. Sea N = a( 2a + 1 )00 es un cuadrado perfecto. Halla la raíz cuadrada de dicho numeral si no es múltiplo de 125.

Answer 1

Primero hay que ver los posibles valores de "a" aprovechando que la base es mayor que cualquier cifra y que "a" tiene que ser una cifra significativa:

$2a + 1 < 10$

$0 < a < 4.5$

Si pruebas valores en N tenemos, 2 posibles cuadrados perfectos:

$N = \frac{}{2(2(2) + 1)00}$

$N = 2500$

...

$N = \frac{}{4(2(4) + 1)00}$

$N = 4900$

...

Ahora el unico de ellos que no es divisible por 125 es el segundo numero.

Por lo tanto:

$N = 4900$

...

$\sqrt{N} = \sqrt{4900}$

$\sqrt{N} = 70$