Question

23 PUNTOS PORFAVOR

En un ciclotron( un tipo de acelerador de particulas), un deuteron alcanza una velocidad final de 10% de la velocidad de la luz, mientras se mueve en una trayectoria circular definida por la ecuacion x^2 +y^2 - 4x - 12y + 24 = 0. El deuteron se mantiene en la trayectoria circuar por medio de una fuerza magnetica. ¿Que magnitud de fuerza se requiere?

F= m ac = v^2/r

Velocidad de la luz: 3 x 10^8 m/s
Masa deuteron:1,661 x 10-27 kg

Answer 1

Necesitamos el radio de la trayectoria. Completando cuadrados en la ecuación general de la circunferencia se llega a:

x²  - 4 x + 4 + y² - 12 y + 36 = - 24 + 4 + 36 = 16

(x - 2)² + (y - 6)² = 16 = r²

De modo que el radio de la trayectoria es 4 (supongo que metros)

F = m ac = 1,661 . 10⁻²⁷ kg (1,5 . 10⁸ m/s)² / 4 m = 9,34 . 10⁻¹² N

Saludos Herminio