Question

23. Hallar «2x-y» si: senx csc2y = 1 tgy.ctg20º = 1
A) 10° D) 60° B) 20⁰ C) 40° E) 80° 23. Hallar « 2x - y » si : senx csc2y = 1 tgy.ctg20º = 1 A ) 10 ° D ) 60 ° B ) 20⁰ C ) 40 ° E ) 80 °​

Answer 1

Teniendo que tg(y)·ctg(20º) = 1 y sen(x)·csc(2y) = 1, podemos decir que la expresión «2x - y» viene siendo igual a 60º.

Identidades trigonométricas fundamentales

Para resolver este problema debemos considerar las siguientes identidades:

• ctg(α) = 1/tg(α)
• csc(α) = 1/sen(α)

Resolución del problema

• Análisis de la igualdad tg(y)·ctg(20º) = 1

Tenemos la siguiente igualdad:

tg(y)·ctg(20º) = 1

Aplicando una identidad de la cotangente, procedemos a reescribir y simplificar la misma:

tg(y)·(1/tg(20º)) = 1

tg(y) = tg(20º)

y = 20º

• Análisis de la igualdad sen(x)·csc(2y) = 1

Tenemos la siguiente igualdad:

sen(x)·csc(2y) = 1

Aplicando una identidad de la cosecante, procedemos a reescribir y simplificar la misma:

sen(x)·(1/sen(2y)) = 1

sen(x) = sen(2y)

x = 2y

x = 2·(20º)

x = 40º

• Cálculo de «2x - y»

Sabiendo que x vale 40º y y vale 20º, tenemos que:

2x - y = 2·(40º) - 20º = 60º

Mira más sobre las identidades trigonométricas en https://brainly.lat/tarea/42832.

#SPJ1