Question

23. En la siguiente imagen, ce es una altura del trapecio abcd y aecd es un cuadrado.

Answer 1

El ejercicio pide determinar el área del cuadrado formado por AECD. Dicha área, de acuerdo a la imagen adjunta sería de 144 cm².

¿Cómo determinar la longitud de los lados de un triágulo rectángulo?

Para encontrar el área del cuadrado debemos conocer cuánto mide de los lados. Si la figura tiene adjunto un triángulo rectángulo podemos asumir que uno de los lados (cateto) de ese triángulo es igual a longitud del lado del cuadrado del cuadrado.

Si conocemos dos de los lados del triángulo rectángulo, entonces podemos conocer la longitud del tercero mediante el Teorema de Pitágoras.

Este teorema dicta que la suma de los cuadrados de los lados más cortos de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado del lado más largo del mismo, que se llama hipotenusa.

Matemáticamente se expresa asi:

a² + b² = c²

• "a" y "b" siendo los lados más cortos o catetos
• "c" siendo el más largo, denominada hipotenusa.

Ahora calculemos el cuadrado de los lados que conocemos, en este caso conocemos que:

a = 5

c = 13

Sustituimos en la ecuación

a² + b² = c²

(5)² + b² = (13)²

25 +  b² = 169

Despejamos b y tenemos que:

b² = 169 - 25

b² = 144

b = $\sqrt{144}$

b = 12

Ahora sabemos que el lado del cuadrado es igual a 12 cm que representa el framento CE.

Para determinar el área del cuadrado entonces solo multiplicamos

lado x lado = área

12 x 12 = 144 cm²

aprende sobre el uso del Teorema de Pitágoras

https://brainly.lat/tarea/12647066

#SPJ1