23. El radio de una circunferencia es igual:
a. Al doble del diámetro
b. A la mitad del diámetro
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Todos hemos visto círculos anteriormente. ¡Tienen esta forma perfectamente redonda que los hace ideales para jugar al hula hula!
Todo círculo tiene un centro, que es el punto que se encuentra justo en el... pues... centro de este. Un círculo es una figura geométrica donde la distancia del centro al borde es siempre la misma:
Tal vez ya lo hayas sospechado, pero, de hecho, la distancia del centro del círculo a cualquiera de sus puntos es exactamente igual.
El radio de un círculo
Llamamos a esta distancia "radio".
En el circulo que se muestra a continuación, ¿Cuál de los segmentos es un radio?
Elige todas las respuestas adecuadas:
Elige todas las respuestas adecuadas:
\redD AAstart color #e84d39, A, end color #e84d39
\greenD BBstart color #1fab54, B, end color #1fab54
\goldD CCstart color #e07d10, C, end color #e07d10
El diámetro de un cirulo
El diámetro es la longitud de la recta que pasa por el centro y toca dos puntos del borde de un círculo.
En el círculo que se muestra a continuación, ¿Cuál de los segmentos es un diámetro?
Elige todas las respuestas adecuadas:
Elige todas las respuestas adecuadas:
\redD AAstart color #e84d39, A, end color #e84d39
\greenD BBstart color #1fab54, B, end color #1fab54
\goldD CCstart color #e07d10, C, end color #e07d10
Observa que un diámetro está compuesto por dos radios:
Así, el diámetro ddd de un círculo es dos veces su radio, rrr:
d = 2rd=2rd, equals, 2, r
Encuentra el diámetro del círculo que se muestra a continuación.
unidades.
Explicación
Encuentra el radio del círculo que se muestra a continuación.
unidades.
Explicación
La circunferencia de un círculo
La circunferencia es la distancia alrededor de un círculo (¡Su perímetro!):
Aquí están dos círculos con sus circunferencias y diámetros etiquetados:
Echemos un vistazo a la razón de la circunferencia entre el diámetro en cada círculo:
Círculo 1 Círculo 2
\dfrac{\text{Circunferencia}}{\text{Diámetro}}
Di
a
ˊ
metro
Circunferencia
start fraction, start text, C, i, r, c, u, n, f, e, r, e, n, c, i, a, end text, divided by, start text, D, i, a, with, \', on top, m, e, t, r, o, end tex, end fraction: \dfrac{3.14159...}{1} = \redD{3.14159...}
1
3.14159...
=3.14159...start fraction, 3, point, 14159, point, point, point, divided by, 1, end fraction, equals, start color #e84d39, 3, point, 14159, point, point, point, end color #e84d39 \dfrac{6.28318...}{2} = \redD{3.14159...}
2
6.28318...
=3.14159...start fraction, 6, point, 28318, point, point, point, divided by, 2, end fraction, equals, start color #e84d39, 3, point, 14159, point, point, point, end color #e84d39
¡Fascinante! La razón entre la circunferencia, CCC, y el diámetro, ddd, de ambos círculos es \redD{3.14159...}3.14159...start color #e84d39, 3, point, 14159, point, point, point, end color #e84d39
\dfrac{C}{d} = \redD{3.14159...}
d
C
=3.14159...start fraction, C, divided by, d, end fraction, equals, start color #e84d39, 3, point, 14159, point, point, point, end color #e84d39
Resulta que esto es verdad para todos los círculos, lo que hace a \redD{3.14159...}3.14159...start color #e84d39, 3, point, 14159, point, point, point, end color #e84d39 ¡uno de los números más importantes de todas las matemáticas! Lo llamamos "pi", y lo denotamos por su propio símbolo: \redD\piπstart color #e84d39, pi, end color #e84d39.
\dfrac{C}{d} = \redD{\pi}
d
C
=πstart fraction, C, divided by, d, end fraction, equals, start color #e84d39, pi, end color #e84d39
Al multiplicar ambos lados de la fórmula por ddd,
C = \redD\pi dC=πdC, equals, start color #e84d39, pi, end color #e84d39, d
Con esta fórmula, podemos encontrar la circunferencia, CCC, de cualquier círculo, siempre y cuando conozcamos su diámetro, ddd.
Cómo usar la fórmula C = \pi dC=πdC, equals, pi, d
Determinemos la circunferencia del siguiente círculo:
El diámetro es 101010, por lo que sustituimos d = 10d=10d, equals, 10 en la fórmula C = \pi dC=πdC, equals, pi, d:
C = \pi dC=πdC, equals, pi, d
C = \pi \cdot 10C=π⋅10C, equals, pi, dot, 10
C = 10\piC=10πC, equals, 10, pi
¡Eso es todo! Podemos dejar nuestra respuesta en términos de \piπpi. Así, la circunferencia del círculo es 10 \pi10π10, pi unidades.
¡Es tu turno!
Determina la circunferencia del círculo que se muestra a continuación.
Da la respuesta exacta en términos de \piπpi.
unidades
Explicación
Problema de desafío
Encuentra la longitud de arco del semicírculo.
Explicación paso a paso:
Respuesta:
b) A la mitad del diámetro <3
Explicación paso a paso:
l radio de una circunferencia es el segmento que une el centro de la circunferencia con un punto cualquiera de la misma. El radio mide la mitad del diámetro.
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