Question

228 - A una velocidad de 75 kilómetros por hora, un automóvil que va hacia la Ciudad de Reynosa.
en el estado de Tamaulipas: recorre una distancia determinada en 4 horas. 2Que tiempo tardaria
en recomer esa misma distancia a 30 kilómetros por hora?

Answer 1

Respuesta:

10 horas.

Explicación paso a paso:

Lo primero que necesitamos para poder calcular el tiempo es obtener la distancia recorrida, asumo que no la velocidad nunca cambia y por ende la aceleración es igual a cero y eso conlleva a que estamos trabajando con movimiento rectilíneo uniforme.

Necesitamos encontrar la distancia, así que podemos armar un marco de referencia donde el automóvil empieza desde la distancia 0m, el tiempo inicial lo podemos establecer cuando el auto empezó a andar así que lo dejamos en cero, mi velocidad será igual a 75 k/h, y el tiempo final será cuando llegue a la ciudad 4h.

Reuniendo tenemos estos datos:

$v = 75 k/h$

$x_{i}$ (pocisión inicial) $= 0m$

$x_{f}$ (pocisión final) = lo que queremos conocer

$t_{i}$ (tiempo inicial) = $0h$

$t_{f]$ (tiempo final) $= 4h$

Entonces podemos utilizar una ecuación de cinematica para poder despejar la distancia, la que mas nos sirve es la de pocisión en función del tiempo:

$x_f = x_i + v_{i}t + at^{2}$, como el auto no acelera ni desacelera consideramos aceleración = 0 y nos queda así.

$x_f = x_i + v_{i}t$, remplazamos con los datos que conocemos:

$x_f = 0+ 75*4$ -> $x_{f} = 300m$

Con esto ya sabemos que la distancia son 300m, ahora podemos utilizar nuevamente esta ecuación pero para conocer el tiempo que se va a demorar el automóvil en recorrer 300m con una velocidad de 30 km/h

Ordenamos nuevamente nuestros datos que nos servirán para encontrar el tiempo.

$v = 30 k/h$

$x_{i}$ (pocisión inicial) $= 0m$

$x_{f}$ (pocisión final) = $300m$

$t_{i}$ (tiempo inicial) = $0h$

$t_{f]$ (tiempo final) = (lo que queremos conocer)

Remplazamos en la formula:

$300 = 0 + 30t$, despejamos $t = \frac{300}{30}$ -> $t = 10$, y con esto podemos determinar que el automóvil se va a demorar 10 horas en llegar, Saludos.