Question

22. Un motor que activa una máquina desarrolla ung
potencia de 4KW. Si la máquina es de una eficiencia del
80%. ¿Qué trabajo desarrolla la máquina durante 3
minutos?​

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

la potencia se define como:

$P = \frac{W}{t}$

donde:

p = potencia [watt]

w = trabajo  [ joule]

t = tiempo [s]

$watt = [\frac{J}{s}]$

transformar Kw a Watts, nos queda,

si 1Kw son 1000watts entonces:

$4[Kw]*\frac{1000[Watts]}{1[Kw]} \\\\= 4000[Watts]$

ahora bien, esos 4000[Watts] de potencia serian al 100% de eficiencia pero el motor trabaja al 80% de eficiencia, es decir, que trabaja al 80% de la capacidad total.

para saber la cantidad de potencia real con la que trabaja el motor, procedemos a hacer una relga de 3.

4000 [Watts]  ⇒  100%

     X                 ⇒    80%

resolvemos:

$X= \frac{4000*80}{100}\\\\X = 3200[Watts]$

ya que tenemos la potencia con la que trabaja realmente (potencia real) podemos saber el trabajo realizado.

datos que tenemos:

Potencia real (P) = 3200[Watts]

el tiempo esta en minutos hay que expresarlo en segundos.

si 1min son 60s entonces 3min son 3*60

t = 180[s]

W = ?

Despejando "W" de la formula y luego reemplazando.

$P = \frac{W}{t}\\\\W = P*t\\\\reemplazando\\\\W = 3200[Watts]*180[s]\\\\W = 576000[Watts*s]$

por definición de watts mencionada al principio nos queda:

$W = 576000[\frac{J}{s}*s]\\\\W = 576000[J]$

ahora bien el trabajo realizado es de 576000[J]

si se quiere expresar en KJ,

si 1kJ son 1000J entonces:

$W= 576000[J]*\frac{1[KJ]}{1000[J]}\\\\W = 576[KJ]$

finalmente nos queda que el trabajo realizado durante los 3 minutos y con eficiencia al 80% fue de 576000[J] o 576[KJ].

espero te sirva y se entienda, saludos

cualquier duda hazla saber.

calificame plis!!