Question

[2² ×(-5) × (-3)²]³
​

Answer 1

Respuesta:

[2²(-5)(-3)²]³

[4(-5)(9)]³

(-180)³

(-180)³=(-180)(-180)(-180)

-5832000

Answer 2

Respuesta:

-5832000.

Procedimiento:

Sabemos que existe una ley: $a\left(-b\right)=-ab$.

Entonces:

$\left(-2^2\times \:5\left(-3\right)^2\right)^3$

Otra ley es: $\left(-a\right)^n=-a^n$ n = impar

$-\left(2^2\times \:5\left(-3\right)^2\right)^3$

Otra "otra" ley: $\left(a\times \:b\right)^n=a^nb^n$

$-\left(2^2\right)^3\times \:5^3\left(\left(-3\right)^2\right)^3$

Como $(2^{2} )^{3}$= 64 y $5^3=125$, entonces:

$=-64\times \:125\left(\left(-3\right)^2\right)^3$

Ley: $\left(-a\right)^n=a^n$ n = par.

$-64\times \:125\times \left(3^2\right)^3$

Otra ley: $\left(a^b\right)^c=a^{bc},\:\quad \:a\ge 0$.

$-64\times \:125\times \:3^{2\times \:3}$

Multiplicación de exponentes:

$-64\times \:125\times \:3^6$

Si $3^{6} =729$, entonces:

$-64\times \:125\times \:3^6$ = -5832000.