212. ¿Cómo se representa la distancia entre el vértice y el foco de una parábola? Explica con un ejemplo.
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Te adjunto una imágen del cuadro que aparece en tu libro Matemáticas 10.2 Siglo XXI (página 100) en el que se muestran las características de las parábolas con vértice en el origen (0,0), según su eje de simetría.
La distancia entre el vérice y el foco se denomina distancia focal y se representa por el valor absoluto de p: distancia focal = |p|.
Por ejemplo, sea la parábola x² = 12y
Comparando con la ecuación canónica para parábolas con vértice en el origen y con eje de simetría igual al eje y:
x² = 4py
Se tiene que 4p = 12 ⇒ p = 3.
Por lo tanto la distancia focal o distancia del vértice al foco es 3.
También te adjunto una image de esa parábola (color verde) mostrando el punto focal (color naranaja) y el eje de simetria (color azul).
En este enlace puedes ver un ejemplo de determinación de la ecuación de una parábola https://brainly.lat/tarea/4508973
La distancia entre el vérice y el foco se denomina distancia focal y se representa por el valor absoluto de p: distancia focal = |p|.
Por ejemplo, sea la parábola x² = 12y
Comparando con la ecuación canónica para parábolas con vértice en el origen y con eje de simetría igual al eje y:
x² = 4py
Se tiene que 4p = 12 ⇒ p = 3.
Por lo tanto la distancia focal o distancia del vértice al foco es 3.
También te adjunto una image de esa parábola (color verde) mostrando el punto focal (color naranaja) y el eje de simetria (color azul).
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