Question

21.- Un cohete es lanzado verticalmente hacia la atmósfera con la finalidad de obtener muestras de partículas contaminantes. Parte del reposo y acelera uniformemente a 15 m/s2. Al cabo de 30 s se le agota el combustible, por lo que continua su movimiento en caída libre hasta que choca contra el suelo. Determine:
A) La altura máxima alcanzada por el cohete.
B) El tiempo transcurrido durante su movimiento.
C) La velocidad con la que choca contra el suelo.
--Poner procedimiento porfavor--

Answer 1

Respuesta:

A) Ymax = 17.08 km

B) Tvuelo = 134.9 s

C) Vf = 578.6 m/s

Explicación:

Tiro vertical

1. Primera Parte: MRUA (a = 15 m/s^2)
2. Segunda Parte: MRUA (a = -g)
3. Tercera Parte: MRUA (a = g)

Primera Parte:

Datos:

• a = 15 m/s^2
• t1 = 30 s
• Vi = 0 m/s
• Vf = ?
• Yi = 0 m
• Yf = ?

Procedimiento:

Vf = a * t

Vf = (15 m/s^2) (30 s) = 450 m/s

Yf = Yi + Vi * t + 1/2 a * t^2

Yf = (0 m) + (0 m/s) (30 s) + 1/2 (15 m/s^2) (30 s)^2 = 6750 m

Segunda Parte:

Datos:

• a = -g = -9.8 m/s^2
• t2 = ?
• Vi = 450 m/s
• Vf = 0 m/s
• Yi = 6750 m
• Yf = ?

Procedimiento:

t2 = (Vf - Vi) / a

t2 = (0 m/s - 450 m/s) / -9.8 m/s^2 = 45.9 s

Yf =Yi + Vi * t + 1/2 a * t^2

Yf = (6750 m) + (450 m/s) (45.9 s) + 1/2 (-9.8 m/s^2) (45.9 s)^2

Yf = 17,081 m = 17.08 km

Tercera Parte (caída libre):

Datos:

• a = g = 9.8 m/s^2
• t3 = ?
• Vi = 0 m/s
• Vf = ?
• Yi = 17,081 m
• Yf = 0 m

Procedimiento:

Vf^2 = Vo^2 + 2ay

Vf = √ [ (0 m/s)^2 + 2 (9.8 m/s^2) (17,081 m) ] = 578.6 m/s

t3 = (Vf - Vi) / a

t3 = (578.6 m/s - 0 m/s) / 9.8 m/s^2 = 59.05 s

Tiempo total

Tv = Σt

30 s + 45.9 s + 59.05 s = 134.95 s