21. Un cilindro que enrolla el cable de un ascensor tiene 0.4 m de diámetro. Responda:
a) ¿A cuántas rpm debe girar el cilindro para elevar la cabina del ascensor a una
velocidad de 130 m/min?
b) Si la carga total es de 1.8 ton, ¿qué torca se requiere?
c) Despreciando la fricción en el cilindro, ¿qué potencia debe otorgar el motor
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Las rpm que debe tener el motor para elevar la cabina 130m/min es 51,75rpm
si la carga total a elevar es de 1,8ton el torque requerido es τ = 7063,2 Nm
la potencia que este moto deberá tener es P = 38,28 Kw ≈ 51,33Hp
Explicación paso a paso:
Para calcular las RPM de un motor usamos la siguiente ecuacion:
W = V/r
W = 130m/min / 0,4m = 325 rad/min * 1min/60s = 5,42rad/s
convertimos:
RPM = 5,42rad/s * 60s/1min *1rev/2πrad
RPM = 51,75 Rev/min
Ahora para calcular el torque requerimos la fuerza o tensión en el cable. Haciendo DCL obtenemos:
∑Fy : T -mg = 0
T = mg = 1800kg*9,81m/s = 17658 N
τ = F.r
τ = 17658 N * 0,4m
τ = 7063,2 Nm
Calculamos la potencia:
P = τ * rpm / 9,5488
P = 7063,2 Nm * 51,75 rpm / 9,5488
P = 38,28 Kw * 1,341Hp/1Kw ≈ 51,33Hp
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