Question

21. Calcule el termino trigésimo: 3:13:29:51 ;...........7549

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Answer 1

Respuesta:      

En la progresión el termino trigésimo es 2729      

       

Explicación paso a paso:        

Formula general de una sucesión de segundo orden:        

An = (A/2)n² + [B - (3A/2)]n + (A + C - B)        

       

Calcule el termino trigésimo en : 3, 13, 29, 51 ,...........7549

       

Donde:        

a₁ = 3        

       

Hallamos C:        

C = a₁        

C =  3      

       

Hallamos B:        

B = t₂ - t₁        

B = 13 - 3        

B =  10      

       

Hallamos A:        

A = (t₃ - t₂) - (t₂ - t₁)        

A = [(29) - (13)] - [(13) - (3)]        

A = (16) - (10)        

A = 16-10        

A =  6      

       

Hallamos el termino 30:        

An = (A/2)n² + [B - (3A/2)]n + (A + C - B)        

A₃₀ = (6/2)(30)² + [10 - (3(6)/2)](30) + [(6) + (3) - (10)]        

A₃₀ = (6/2)(30)² + [10 - 18/2](30) + [(9) - (10)]        

A₃₀ = (6/2)(30)² + [10 - 9](30) + [9-10]        

A₃₀ = (6/2)(30)² + [1](30) + [-1]        

A₃₀ = (3)(900) + [30) + [-1]        

A₃₀ = 2700+30-1        

A₃₀ = 2730-1        

A₃₀ =  2729      

       

Por lo tanto, en la progresión el termino trigésimo es 2729