21.17. Una cuerda de 300 g tiene 2.50 m de longitud y vi- bra con una amplitud de 8.00 mm. La tensión en la cuerda es de 46 N. ¿Cuál debe ser la frecuencia de las ondas para que la potencia promedio sea 90.0 Resp. 174 Hz W?
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Respuesta:
La frecuencia que debe entregar la
cuerda debe ser de 164 Hz para que
tenga una potencia de 90 W.
EXPLICACIÓN:
La potencia viene definida, según el movimiento armónico, como:
P = 2π².f²-A²-μ-v
Buscamos la velocidad y el parámetro masa (µ), tenemos:
µ = m/L
μ = 0.30 kg/ 2.50
μ = 0.150 kg/m
Ahora, buscamos la velocidad, tenemos:
v = √(F/µ)
v = √(46N/0.15 kg/m)
v = 17.51 m/sAhora, obtenemos la frecuencia,
tenemos:
90 W = 2π² f² (0.008 m)² (0.150 kg/ m).(17.51 m/s)
f² = 27124.10 1/s²
f = 164 Hz
Entonces, para entregar una potencia de 90W la frecuencia debe ser de 164 Hz.
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