2016 es la suma de los numeros enteros positivos desde 1 hasta n ¿a que es igual n?
Respuestas a la pregunta
Debes usar dos propiedades o fórmulas.
La de la
suma de los n primeros términos de una progresión, que es:
Suma de n
términos = (Primer
término + Término n)*n/2
En este
caso, el Termino n es igual a n, porque son los enteros consecutivos (el
término 1 es 1, el término 2 es 2, el término 3 es 3 ... el término n es n)
Por
tanto, con los datos conocidos, la fórmula de la suma se transforma en:
2016 =
(1+n)*n/2; de donde
4032 = n
+ n^2
Que es
una ecuación cuadrática, que puedes resolver aplicando la fórmula de la
resolvente o factorizando,
Encontrarás
que el valor de n es 63 (obtienes otra raíz pero que es negativa y no
tiene sentido para el problema).
Puedes comprobarlo de dos formas:
-Sustituye el resultado en la fórmula de la suma de n términos y verifica el resultado.
- genera los números del 1 al 63 en una hoja de cálculos y súmalos.