Question

200 alumnos asisten a un instituto de lenguaje de programación que ofrece los siguientes cursos: Python, Java y, Java Script; si se sabe que 34 gustan de Python, pero no de Java, 28 gustan de Python pero no Java Script, 16 gustan de Java pero no de Python, 24 gustan de Java pero no de Java Script, 48 gustan de Java Script pero no de Python, 18 gustan de Java Script pero no de Java. ¿Cuántos jóvenes cursan los tres cursos de programación?

Answer 1

El total de alumnos que cursan los tres cursos es igual a 94

Sean los conjuntos:

A: cursan Python

B: cursan Java

C: Cursan Java script

Entonces tenemos que:

|AUBUC| = 200

|A| - |A∩B| = 34

|A| - |A∩C| = 18

|B| - |A∩B| = 16

|B| - |B∩C| = 24

|C| - |A∩C| = 48

|C| - |B∩C| = 18

Por teoría de conjuntos, tenemos que

|AUBUC| = |A| + |B| + |C| - |A∩B| - |A∩C| -  |B∩C| + |A∩B∩C|

|AUBUC| = (|A| - |A∩B|) +  (|B| - |B∩C|) + (|C| - |A∩C|) + |A∩B∩C|

200 = 34 + 24 + 48 + |A∩B∩C|

|A∩B∩C| = 200 - 34 - 24 - 48

|A∩B∩C| = 94