20). Vicente juega cartas; en la primera partida pierde 2/5 de lo que tenía, en la segunda vuelve a perder, pero esta vez pierde los 5/12 de lo que quedaba, finalmente en la tercera partida gana 3/7 de lo que aún le quedaba. ¿Qué parte de lo que tenía al principio le quedo? ¿Ganó o perdió?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Se retira con 1/5 de lo que llegó.
Explicación paso a paso:
partida 1: 1 - (1/1 * 2/5) = 3/5
partida 2: 3/5 - (3/5 * 5/12) = 3/5 - 15/60 = 7/20
partida 3: 7/20 - (7/20 * 3/7) = 7/20 - 3/20 = 1/5
La parte de lo que tenía Vicente al principio que ahora el quedo es:
1/2
Por lo tanto, perdió la mitad de lo que tenía.
¿Qué es una ecuación?
Una ecuación es una expresión algebraica que consta de letras y números dependiendo del grado de dicha ecuación. Donde la ecuación describe un problema relacionando las variables con las constantes.
¿Qué son las operaciones matemáticas?
Son aquellas como la suma, resta, multiplicación y división, siendo las más básicas y además se tienen las raíces, exponentes, entre otros...
Propiedades de las operaciones con fracciones a tomar en cuenta:
- La suma o resta de fracciones con denominador igual es la suma de los numerados y se conserva los denominados.
- La multiplicación de fracciones es lineal. Numerador por numerador y denominador por denominador.
¿Qué parte de lo que tenía al principio le quedo? ¿Ganó o perdió?
Modelar el problema como una ecuación.
Definir;
- x: lo que tenía
- Q: lo que queda
Ecuación
Q = x - P₁ - P₂ + G
Siendo;
- P₁ = 2/5 x
- P₂ = 5/12 (x - 2/5 x) = 5/12(3/5 x) = x/4
- G = 3/7(3/5 x - x/4) = 3/7 (7/20 x) = 3/20 x
Sustituir;
Q = x - 2/5 x - x/4 + 3/20 x
Q = x/2
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#SPJ5
