Question

20. Un grupo de mujeres decidieron contribuir con cantidades iguales para contratar un conferencista para la reseña de un libro. Si hay 10 mujeres más, cada una deberá pagar $2 menos. Sin embargo, si hay 5 mujeres menos, cada una deberá pagar $2 más. ¿Cuántas mujeres estuvieron en el grupo y cuánto se le pagó al conferencista?

Answer 1

Rta: El grupo lo forman 6 damas, cada una aporta $20 y le pagan al conferencista $120

Sea:

X = El numero de Damas

Y = Lo que aporta cada Dama

X.Y = Lo que se le paga al conferencista.

X.Y = (X + 10)(Y - 2) (Si hubiese 10 damas mas cada una pagaria $2 menos)

Resolviendo nos queda

X.Y = X.Y - 2X + 10Y - 20

X.Y = (X - 5)(Y + 2) (Si hubiese 5 damas menos cada una pagaria $2 mas)

Resolviendo nos queda

X.Y = X.Y + 2X - 5Y - 10

Ahora

X.Y = X.Y - 2X + 10Y - 20

X.Y - X.Y + 2X - 10Y = -20

2X - 10Y = -20

2X = 10Y - 20

X = (10Y - 20)/2

X = 5Y - 10 (Ecuacion 1)

X.Y = X.Y + 2X - 5Y - 10

X.Y - X.Y + 5Y + 10 = 2X

2X = 5Y + 10

X = (5Y + 10)/2

X = 2.5Y + 5 (Ecuacion 2)

Ahora X = X:

5Y - 10 = 2.5Y + 5

5Y - 2.5Y = 10 + 5

2.5Y = 15

Y = 15/2.5

Y = 6

Ahora remplazamos.

X = 5Y - 10

X = 5(6) - 10

X = 30 - 10

X = 20

Conferenciasta: X.Y = 20*6 = 120

Rta: El grupo lo forman 6 damas, cada una aporta $20 y le pagan al conferencista $120