20 PUNTOS
Fabiola elaboró varios banderines rectangulares. Cada banderín debía medir ½ metro de largo x ¼ de metro por ancho. Para ello utilizó una tela azul de 3,30 metros. Teniendo en cuenta que ella aprovechó al máximo el área de la tela y respetó las medidas de los banderines, sin coser para unir retazos sobrantes. ¿Cuántos metros cuadrados de tela desperdició? (Las telas tienen un ancho estándar de 0,90 cm)
CON EL PASO A PASO POR FAVOR,
Respuestas a la pregunta
Respuesta: 0,595 metros² de tela se desperdicia
Explicación paso a paso:
Primero vamos a calcular el área del banderín. Como es un rectángulo, su área es el producto de sus dos dimensiones:
Área = Largo x Ancho
Área banderín = ½ metro x ¼ metro = ⅛ metro² = 0,125 metros²/banderín
También tenemos que calcular el área de la tela disponible:
Área tela = Largo x Ancho = 3,30 metros x 0,90 metros = 2,97 metros²
Para saber cuántas veces cabe el banderín en la tela, tenemos que dividir el área de la tela entre el área de un banderín:
Número = Área tela/Área banderín
Número = 2,97 metros²/0,125 metros²/banderín = 23,76 banderines
Los banderines no se pueden fraccionar, así que tomaremos solo la parte entera de la división = 23 banderines , máximo número que caben en la tela.
Como los banderines deben poder cortarse de la tela, tenemos que asegurarnos de que ninguna dimensión impida conseguir el máximo número de banderines que caben en la tela.
Dividimos el largo de la tela entre el largo del banderín:
3,30 metros / ½ metro = 6,6 veces de largo, que solo pueden ser 6, al no poderse fraccionar
Dividimos el ancho de la tela entre el ancho del banderín: 0,90 metros / ¼ metro = 3,6 veces de ancho, que solo pueden ser 3, al no poderse fraccionar
Entonces recortando banderines a lo largo y a lo ancho solo se pueden recortar: 6 x 3 = 18 banderines
Sobra un rectángulo vertical de largo:
3,30 metros - 6 x ½ metro = 3,30 metros - 3 metros = 0,30 metros
Y de ancho 0,90 metros.
En este rectángulo caben a lo ancho: 0,30metros/¼ metro = 1,2 , que es 1 banderín pues no se puede fraccionar. Cabe 1 banderín más.
Sobra un rectángulo horizontal de ancho: 0,90 metros - 3 x ¼ metro = 0,90 metros - 0,75metros = 0,15 metros
En este rectángulo ya no cabe un banderín pues éste mide más de 0,15 metros de ancho:
Entonces solo se pueden recortar = (18 + 1) banderines = 19 banderines
Luego no se puede aprovechar la tela al máximo y conseguir 23 banderines sino solo 19 banderines.
Tela desperdiciada = 2,97 metros² - 19banderines x 0,125 metros²/banderín
Tela desperdiciada=2,97 metros² - 2,375 metros² = 0,595 metros²
Respuesta: 0,595 metros² de tela se desperdicia
Michael Spymore
