Question

20. Los ángulos internos de un triángulo son
(2x + 10º), (3x – 5º) y (x + 25º).
Calcular el menor ángulo interno.
a) 60º b) 70º c) 50º
d) 75º e) 25º
21. Del problema anterior calcular la medida del
ángulo externo que no es ni mayor ni menor.
a) 120º b) 110º c) 130º
d) 115º e) 155º

Answer 1

Respuesta:

20. c) 50°
21. a) 120°

Explicación paso a paso:

20.
Recordá que la suma de los ángulos internos de un triángulo es = 180°
Armamos la ecuación para averiguar el valor de X.
Sumamos, por un lado, las X; y por otro, los números sin X
Para despejar X, pasamos los números, al otro lado del igual con la operación inversa.

(2x + 10º) + (3x – 5º) + (x + 25º) = 180°
2x + 10º + 3x – 5º + x + 25º = 180°
6x + 30° = 180°
6x = 180° -30°
x = 150° ÷ 6
x = 25°

Para verificar si X=25° es correcto, en la ecuación inicial, reemplazamos X por el valor 25:
(2x + 10º) + (3x – 5º) + (x + 25º) = 180°
(2.25°+10°)+(3.25°-5°)+(25°+25°) = 180°
(50° + 10°) + (75°-5°) + (50°) = 180°
60° + 70° + 50° = 180°
180° = 180°
Se verifica la igualdad, significa que X=25° es correcto.
Además ya averiguamos el valor de los 3 ángulos: 60°, 70° y 50°
EL MENOR ÁNGULO INTERNO = 50°

21.
La suma del ángulo externo y el ángulo interno consecutivo de un triángulo, es un llano = 180°

Calculemos cuánto miden los ángulos externos de estos ángulos internos:
Ángulo Interno + ángulo externo = 180°

Ángulo externo =
180° - ángulo interno =
180° - 60° = 120°

180° - ángulo interno =
180° - 70° = 110°

180° - ángulo interno =
180° - 50° = 130°

El ángulo externo de 60° = 120°
El ángulo externo de 70° = 110°
El ángulo externo de 50° = 130°

EL ÁNGULO EXTERNO QUE NO ES NI MAYOR NI MENOR ES = 120°