Question

20. Dado un ángulo agudo α tal que ctg a=\sqrt{11} , se pide:
a) Hallar, aplicando identidades trigonométricas, sen α, cos α y tg α (resultados racionalizados)

b) Obtener, mediante calculadora, de qué α se trata.
URGENTE PORFAVOR NECESITO LOS PASOS NO EL RESULTADO SOLO,GRACIAS

Answer 1

Explicación paso a paso:

Dado un ángulo agudo α tal que

ctg a=   √(11) se pide:

a) Hallar, aplicando identidades trigonométricas, sen α, cos α y tg α (resultados racionalizados)

                  cos(a)

 cot(a) = ------------ = √(11)

                 sen(a)

cos(a) = sen(a) √(11)  (1)

 sí :

sí :  sen^2(a) + cos^2(a) = 1 =>

cos^2(a) = 1 - sen^2(a)

√[cos^2(a)] = √[1 - sen^2(a)]

cos(a) = √[1 - sen^2(a)]

Reemplazamos cos(a) en (1)

(√[1 - sen^2(a)] )^2= (sen(a)*√(11) )^2

1 - sen^2(a) = 11*sen^2(a)

12*sen^2(a) = 1   ----> sen^2(a) = 1/12

 √[sen^2(a)] = √[1/12]

sen(a) = 1/(2* √3) *( √3/ √3)

sen(a) = √3/6

para coseno:

                  cos(a)

cot (a) = ------------ = √(11)

                 sen(a)

sen(a) = cos(a)/√11

 sí :

 sen^2(a) + cos^2(a) = 1 =>

√[sen^2(a)] = √[1 - cos^2(a)]

sen(a) = √[1 - cos^2(a)]  (x)

Reemplazamos sen(a) en (x)

   cos(a)/√11  = √[1 - cos^2(a)]

cos(a)  = √[1 - cos^2(a)] * √11

cos(a) = √[(1 - cos^2(a))*11]

cos(a) = √[(11 - 11cos^2(a)]

cos^2(a) = (√[(11 - 11cos^2(a)] )^2

cos^2(a) = 11 - 11cos^2(a)

12cos^2(a) = 11

√(cos^2(a)) =√(11/12)

 cos(a) = (√11/ 2*√3 ) ( √3/√3)

cos(a) = √13/6

Tangente:

                                        

 cot(a) =  1/tan(a) = √(11)

tan(a) = 1/ √(11) --->

tan(a) = (1/ √(11)) *(  √(11)/ √(11))

tan(a)= √(11)/11

                                       

Answer 2

Respuesta:

Sale 1 ya q simplifican las raices

Explicación paso a paso: