Question

2 x2 -16x -66=0 valor de x con el procedimiento trinomio cuadrado perfecto

Answer 1

Respuesta:

x₁ = 11
x₂ = -3

Explicación paso a paso:

Para esto hay que usar la fórmula cuadratica

                                                   $x=\frac{-b \pm\sqrt{b^2 - 4ac} }{2a}$

"2x² - 16x - 66 = 0" es un trinomio por que tiene 3 monomios. Un monomio es una parte de una ecuacion.

2x² es el primer monomio y es la $a$

-16x es el segundo monomio y por eso es la $b$

-66 es el tercer monomio y lo representa la $c$

Los números de cada nomio son los que vamos a usar, ahora a cambiar las letras por los valores

                                          $x=\frac{16 \pm\sqrt{-16^2 - 4(2)(-66)} }{2(2)}$

el 16 ahora es positivo por que el negativo del negativo es positivo

Y ahora a hacer las operaciones, en el orden de la jerarquía de las operaciones,

$x = \frac{16 \pm\sqrt{-16^2 - 4(2)(-66)} }{2(2)}\\\\x = \frac{16 \pm\sqrt{256 - -528} }{4} = \frac{16 \pm\sqrt{256 + 528} }{4}\\\\x= \frac{16 \pm\sqrt{784}}{4}\\\\x= \frac{16 \pm 28}{4}$

Y ahora se separan los valores de $x$

$x_1 = \frac{16 + 28}{4} = \frac{44}{4} = 11\\\\x_2 = \frac{16-28}{4} = -\frac{12}{4} = -3$

Answer 2

No tiene solución por método trinomio cuadrado perfecto porque el trinomio no es perfecto, la raíz de -66 no existe en los reales

Pero puedes completar el cuadrado para conseguir un binomio al cuadrado perfecto
(2x²-16x-66=0)1/2
x²-8x+?=33+?

Para encontrar encontrar el término faltante (b) sumamos la mitad de 2ab/a al cuadrado
a²=x², 2ab=8x, b²=?
2ab=8x
b=8x/2x=4

x²-8x+4²=33+4²
(x-4)²=33+16
√(x-4)²= ± √49
x-4= ±7
x₁,₂=4 ±7