Question

2√x=√(x+7)+8/√(x+7)

Answer 1

Si 2√x=√(x+7)+8/√(x+7) entonces x = 9

Tenemos la ecuación:

2√x=√(x+7)+8/√(x+7)

Resolvemos primeo sumamos las fracciones de la derecha:

2√x=(√((x+7)*√(x+7))+8)/√(x+7)

Tenemos que √x*√x = x

2√x=(x + 7 + 8)/√(x+7)

Despejando y resolviendo la suma:

2√x*√(x+7) = x + 15

2√(x*(x+7)) = x + 15

√(x*(x+7))  = 0.5x + 7.5

Aplico raíz cuadrada a ambos lados:

x*(x+7) = (0.5x + 7.5)²

x² + 7x = 0.25x² + 7.5x + 56.25

x²- 0.25x² + 7x - 7.5x - 56.25 = 0

0.75x² + -0.5x- 56.25 = 0

Buscamos las raíces y obtenemos que:

x = -25/3 = -8.333 ó x = 9

Ahora x no puede ser -25/3 pues x + 7 seria negativo, entonces x = 9