Question

2(x+5)=4(y-4x)
10(y-x)=11y-12x
Método Por determinantes

Answer 1

Respuesta:

La solución del sistema por el método de igualación es  x=-1 , y=-2

Explicación paso a paso:

Método por determinantes (Regla de Cramer):

2(x+5)=4(y-4x)

10(y-x)=11y-12x

Despejamos en ambas ecuaciones la x:

2(x+5)=4(y-4x)

2x + 10 = 4y -16x

2x +16x -4y = -10

18x - 4y = -10

10(y-x)=11y-12x

10y - 10x = 11y - 12x

-10x + 12x +10y -11y =0

2x - y =0

Ordenamos:

18x - 4y = -10

2x - y =0

Ahora calculamos el determinante auxiliar:      

$|A|= \left[\begin{array}{ccc}18&-4\\2&-1\end{array}\right] = (18)(-1)-(2)(-4) =-18+8=-10$    

     

Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:      

$|A_x|= \left[\begin{array}{ccc}-10&-4\\0&-1\end{array}\right] = (-10)(-1)-(0)(-4) = 10+0=10$    

     

Y finalmente calculamos el determinante auxiliar en y:      

$|A_y|= \left[\begin{array}{ccc}18&-10\\2&0\end{array}\right] = (18)(0)-(2)(-10) = 0+20=20$    

     

Ahora podemos calcular la solución:      

$x = \frac{|A_x|}{A} = \frac{10}{-10} = -1$  

$y = \frac{|A_y|}{A} = \frac{20}{-10} = -2$  

     

Por lo tanto, la solución del sistema por el método de determinantes  es x = -1, y = -2