2. (Valor 3596) Tres aviones Mosca, Mariposa y Libelula, realizan un espectáculo de vuelo. La distancia entre el Mosca y Libélula es la misma que entre el Mariposa y el Libélula, y entre ambas suman 620 m. El ángulo que se forma con las dos visuales desde el Mosca y desde el Mariposa al Libélula mide 100°. Calcule la distancia a la que viajan separados el Mosca y el Mariposa
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La distancia a la que viajan separados el Mosca y el Mariposa es ≈ 950 m
Explicación paso a paso:
Se forma un triángulo isósceles, su lado es de 620 m y el ángulo en el vértice es de 100°. Vamos a calcular la base
En un triángulo isósceles la mediana, la bisectriz y la altura hacia la base coinciden, trazamos este segmento, se forman dos triángulos rectángulos.
La hipotenusa es de 620, un ángulo de 100°/2 = 50°
Hay que calcular el cateto opuesto "a"
a/620 = sen50°
a = 620sen50°
a 620 × 0.766 ≈ 474.95 m
esto es la mitad de la base
La base es 2 × 474.95 = 949.9 m
La distancia a la que viajan separados el Mosca y el Mariposa es ≈ 950 m
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