Question

2- Una viga circular de aluminio esta empotrada en sus extremos como se aprecia en la figura. Su sección es de 10 cm2 y a la temperatura ambiente (aproximadamente 15 ºC) no sufre tensión de ningún tipo. Hallar las tensiones que aparecerán cuando la temperatura descienda hasta 5ºC.
= 23,4 *10-4 ºC-1
E = 2,8*105 kp/cm2

Answer 1

Al someter la viga a un cambio de temperatura, debido a que el movimiento axial está restringido mediante apoyos fijos en los extremos, se generará un esfuerzo térmico cuya magnitud está dada por la ecuación:

σ= - EαΔT

Dónde:

E= módulo de elásticidad

α= coeficiente de dilatación térmica

ΔT= cambio de temperatura

En este caso:

σ= - (2.8x10^5 kg/cm^2) (23.4x10^-4 / °C) ( 5°C - 15°C)

σ= 9828 kg/cm^2

Este valor de esfuerzo corresponde a una carga de:

σ= P/A

P= (9828 kg/cm^2)(10cm^2)= 98280 kg * 9.8 m/s^2 = 963144 N

Debido al cambio de temperatura aparecerá una tensión de 9828 kg/cm2.