Física, pregunta formulada por hildagabriela56, hace 1 mes

2. Una tubería en la planta baja de un edifico distribuye agua a un 4. piso localizado a 12m de altura, el diámetro del tubo es de 8cm mientras que en el 4.° piso es de 5 cm. La presión del agua en la planta baja es de 200 kPa y el gasto en la tubería es de 0.015 m3/s. Calcula la presión del agua en el 4º. piso, así como las velocidades del agua en ambos puntos.

Respuestas a la pregunta

Contestado por mgangel0020

El valor de la presión en la tubería en el 4° piso es de P2 = 57.731.75 kPa
El valor de la velocidad en el cuarto piso es V2 = 7.63m/s

A fin de resolver este tipo de problemas de fluidos , debemos usar una ecuación que involucra las variables mencionadas y esta es la del Teorema de Benoulli.

¿Qué es le teorema de Bernoulli?

El teorema de Bernoulli se refiere al alcance de energia pero en el estudio de fluidos, muy parecido al balance de energia mecánica para estudios de movimiento, se modelo bajo la siguiente expresión:

P1 + dgh1 + 1/2dV1² = P2 + dgh2 + 1/2dV2²

Sin embargo también debemos saber sobre la continuidad.

¿Qué es la ley de continuidad?

En la mayoría de los fluidos existe incompresibilidad, es por ello que la ley de continuidad establece una distribución exacta de su volumen según el gasto como :

Q1 = Q2

Ahora bien determinamos el valor de la velocidad en el punto bajo

Q = VA

V = Q/A

V= 0.015 m³/s / π(0.04m)²

V = 2.98m/s

Usando la ley de continuidad

0.015 m³/s = V π(0.025m)²

V2 = 7.63m/s

Para la presión, sustituyendo los valores en la ecuación de Bernoulli dimensionalmente:

200000 + 1000*9.8*0 + 2.98²*1000/2 = P2 + 1000*9.8*12+ 7.63²*1000/2

P2 = 57.731.75 kPa