2- Una persona tiene $290 en 100 monedas de 5 y 2 pesos ¿Cuántas monedas son de 5 pesos y cuantas son de 2 pesos?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Sean la cantidad de monedas de 5 pesos "x" y la cantidad de monedas de 2 pesos "y":
tiene 290 pesos:
5x + 2y = 290 ....(I)
tiene 100 monedas:
x + y = 100 ......(II)
Trabajamos en la ecuación (I)
5x + 2y = 290 // descomponemos 5x = 3x + 2x para:
3x + 2x + 2y = 290 // factorizamos 2x + 2y = 2(x + y)
3x + 2(x + y) = 290 // reemplazamos x + y = 100
3x + 2(100) = 290
3x + 200 = 290
3x = 290 - 200
3x = 90
x = 90/3
x = 30 <------ hay 30 monedas de 5 pesos
Hallamos y en (II)
x + y = 100 // remplazamos x = 30
30 + y = 100
y = 100 - 30
y = 70 <------ hay 70 monedas de 2 pesos
Hay 30 monedas de 5 pesos y hay 70 monedas de 2 pesos.