2.- Una pelota de golf se golpea con un ángulo de 45° con la horizontal. Si la velocidad inicial de la pelota es de 50 m/s: a) ¿Cuánto tiempo permanece la pelota en el aire? b) ¿Cuál su altura máxima? c) ¿Cuál su alcance horizontal?
Respuestas a la pregunta
b) primero determinamos la altura máxima porque es más fácil, recordamos que cuando y = max. entonces Vy = 0; sustituimos en la siguiente fórmula nuestros datos y obtendremos un valor para el tiempo:
Vy = Vo senθ -g t
0 = (50 m/s) (sen45°) -(9.8 m/s²) (t)
(50 m/s) (sen45°) = (9.8 m/s²) (t)
t = (50 m/s) (sen45°) / (9.8 m/s²) = 3.6 s <-- tiempo en alcanzar altura máxima.
Ahora sustituimos ese tiempo en la formula de "y" para saber su altura máxima:
y = Vo senθ t -½ g t²
y = (50 m/s) (sen45°) (3.6 s) -½ (9.8 m/s²) (3.6 s)²
y = 127.55 m -63.77 m = 63.77 m <-- altura máxima
a) recordamos que el tiempo de recorrido es igual a dos veces el tiempo de subida, así que:
2 (3.6 s) = 7.2 s <--- tiempo de recorrido (tiempo que permanece en el aire).
c) para saber el alcance máximo (x = max.) tenemos que tener el valor del tiempo de recorrido, y ya lo tenemos (7.2 s) sólo falta sustituir en la siguiente fórmula:
x = Vo cosθ t
x = (50 m/s) (cos45°) (7.2 s) = 255.1 m <-- alcance (horizontal) máximo.
Espero que les sirva ATTM:ELMATEMATICOPRO10
La pelota en movimiento parabólico posee:
a) un tiempo de vuelo de 7,2153 s
b) una altura máxima de 63,7741 m
c) un alcance horizontal de 255,1020 m
Las formulas del movimiento parabólico que utilizaremos para resolver este ejercicio son:
- tv = (2* vi * senθ)/g
- h max = (g * tv²) /8
- x max = (vi² * sen 2*θ) /g
Donde:
- tv = tiempo de vuelo
- h max = altura máxima
- x max = distancia máxima
- g = gravedad
- vi = velocidad inicial
Datos del problema:
- vi = 50 m/s
- θ= 45
- g = 9,8 m/s²
- tv =?
- h max = ?
- x max = ?
Aplicando la formula de tiempo de vuelo tenemos que:
tv = (2* vi * senθ)/g
tv = (2* 50 m/s* sen 45)/ 9,8 m/s²
tv = (2* 50 m/s* sen 45)/ 9,8 m/s²
tv = (70,7106 m/s) /9,8 m/s²
tv = 7,2153 s
Aplicando la formula de altura máxima tenemos que:
h max = (g * tv²) /8
h max = (9,8 m/s² * (7,2153 s)²) /8
h max = (9,8 m/s² * 52,0605 s²) /8
h max = 510,1929 m /8
h max = 63,7741 m
Aplicamos la formula de distancia máxima y sustituimos los valores:
x max = (vi² * sen 2*θ) /g
x max = {(50 m/s)² * (sen 2*45)} / 9,8 m/s2
x max = {(2500 m²/s²) * (sen 90)} / 8,8m/s2
x max = {(2500 m²/s²) * (1)} / 9,8 m/s2
x max = {2500 m²/s² } / 9,8 m/s2
x max = 255,1020 m
¿Qué es el movimiento parabólico?
Se puede decir que es aquel movimiento cuya trayectoria describe una parábola teniendo una componente de movimiento horizontal y una vertical.
Aprende mas sobre movimiento parabólico en: brainly.lat/tarea/8505650
#SPJ5
