2. Una bala es lanzada con una velocidad inicial de 400
m/s y un ángulo de elevación de 35°.
Calcular
a) El tiempo que dura en el aire.
b) La altura máxima alcanzada por la bala.
c) El alcance horizontal de la bala.
Respuestas a la pregunta
¡Hola!
a) El tiempo que dura en el aire.
- También la llamamos el tiempo de vuelo, la ecuación para hallar dicho valor, la calculamos a partir de la ecuación general:
Tv = (2Vo . Senθ)/g
Tv = (2(400m/s) . Sen(35°) ) /9,8m/s²
Tv ≅ 46,82s
b) La altura máxima alcanzada por la bala.
- Para el punto más alto, donde la velocidad de la componente vertical es nula, es :
Hmax = (Vo² . Sen²θ)/2g
Hmax = (400m/s)².Sen²(35°))/2(9,8m/s²)
Hmax ≅ 2.685,63m
c) El alcance horizontal de la bala.
- Es la distancia desde el punto donde se disparó la bala hasta donde cae al suelo.
La ecuación de el alcance es :
Xmax = (Vo².Sen2θ)/g
Xmax = ((400m/s)². Sen2(35°))/9,8m/s²
Xmax = 15.341,92m
La bala que es lanzada con una velocidad inicial de 400 m/s y un ángulo de elevación de 35° tiene
- a) Un tiempo de duración en el aire de: 46,81 s
- b) Una altura máxima alcanzada de: 2684,89 m
- c) Un alcance horizontal de: 15340,40 m
Las formulas del movimiento parabólico que utilizaremos para resolver este ejercicio son:
- x max = (vi² * sen 2*θ) /g
- h max = [vi² * (senθ)²] / (2*g)
- tv = (2* vi * senθ)/g
Donde:
- h max = altura máxima
- x max = alcance máximo
- g = gravedad
- vi = velocidad inicial
- tv = tiempo de vuelo
Datos del problema:
- vi = 400 m/s
- θ= 35°
- g = 9,8 m/s²
- tv =?
- h max =?
- x max = ?
Aplicando la fórmula de tiempo de vuelo tenemos que:
tv = (2* vi * senθ)/g
tv = (2* 400 m/s* sen 35 )/ 9,8 m/s²
tv = (800 m/s* 0,5735)/ 9,8 m/s²
tv = (458,8 m/s) /9,8 m/s²
tv = 46,81 s
Aplicando la fórmula de altura máxima y sustituyendo valores tenemos que:
h max = [vi² * (senθ)²] / (2*g)
h max = [(400 m/s)² * (sen 35)²] / (2 * 9,8 m/s²)
h max = [160000 m²/s² * (0,5735)²] / (19,6 m/s²)
h max = [160000 m²/s² * 0,3289] / (19,6 m/s²)
h max = 52624 m²/s² / 19,6 m/s²
h max = 2684,89 m
Aplicamos la fórmula de alcance máximo y sustituimos los valores:
x max = (vi² * sen 2*θ) /g
x max = {(400 m/s)² * (sen 2*35)} / 9,8 m/s²
x max = {(160000 m²/s²) * (sen70)} / 9,8m/s²
x max = {(160000 m²/s²) * (0,9396)} / 9,8 m/s²
x max = 150336 m²/s²/ 9,8 m/s²
x max = 15340,40 m
¿Qué es el movimiento parabólico?
Se puede decir que es aquel movimiento cuya trayectoria describe una parábola teniendo una componente de movimiento horizontal y una vertical.
Aprende mas sobre movimiento parabólico en: brainly.lat/tarea/8505650 y brainly.lat/tarea/33969264
#SPJ2