2. Un vagón de montaña rusa tiene una masa de 500 kg cuando está completamente cargado de pasajeros. En la parte inferior de un tramo circular de radio de 40 m (como se muestra en la figura), el automóvil tiene una velocidad de 16 m/s. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza que ejerce la pista sobre el automóvil en la parte inferior de la pendiente?
Respuestas a la pregunta
Considerando que el vagón de montaña rusa tiene una masa de 500 kg y en la parte inferior de un tramo circular de 40 m este tiene una velocidad de 16 m/s, tenemos que la fuerza que ejerce la pista sobre el automóvil es de 8100 N.
¿Cómo se calcula la fuerza centrípeta?
La fuerza centrípeta se obtiene mediante la siguiente ecuación:
F = m·V²/r
Donde:
- F = fuerza
- m = masa
- V = velocidad
- r = radio
¿Cuál es la fuerza que ejerce la pista sobre el automóvil?
La fuerza que ejerce la pista sobre el automóvil viene siendo la fuerza normal, en este caso la misma se obtiene al sumar la fuerza centrípeta que siente el automóvil y el peso del mismo:
N = P + Fc
Donde:
- N = fuerza normal
- P = peso
- Fc = fuerza centrípeta
Resolución del problema
Procedemos a buscar la fuerza que ejerce la pista sobre el automóvil:
N = P + Fc
Definimos y solucionamos:
N = m·g + m·V²/r
N = (500 kg)·(9.8 m/s²) + (500 kg)·(16 m/s)²/(40 m)
N = 4900 N + 3200 N
N = 8100 N
En consecuencia, la magnitud de la fuerza que ejerce la pista sobre el automóvil es de 8100 N.
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