2. Un tanque circular tiene 75 pulgadas de radio y 837 cm de altura. Si se llena 71,57 m3 de aceite, ¿cuántos litros faltan para llenarlo completamente?
Respuestas a la pregunta
Para llenar completamente un tanque circular de 75 pulgadas de radio y 837 cm de altura después de llenarlo inicialmente con 71,57 m3 de aceite, faltarían V = 23.83m³
Primero vamos a pasar las unidades de longitud a metros cúbicos:
r = 75 inch * (0.0254m/inch)
r = 1.905m
hc = 837 cm (1m/100cm)
hc = 8.37m
Usamos la formula del Volumen de un cilindro para hallar la altura de aceite a la que llega el aceite:
Vc = Ab * ha
Vc = π * r² * ha
71.57m³ = π * (1.905m) ² * ha
ha = 71.57m³ / (π * (1.905m) ²)
ha = 6.28m
Entonces podemos calcular la altura que falta para llenarlo hallando la diferencia de la altura total y la altura del aceite inicialmente:
Dh = hc - ha
Dh = 8.37m - 6.28m
Dh = 2.09m
Entonces nuevamente con la ecuación del volumen de un cilindro calculamos el volumen que falta para llenarlo:
V = Ab * h
V = π * r² * Dh
V = π * (1.905m) ² * 2.09m
V = 23.83m³