2.Un silo para almacenar semilla está formado por una parte cilíndrica y otra semiesférica en la base. La altura de la parte cilíndrica es de 4.5 metros y la capacidad total de almacenaje es de 10 metros cúbicos. Obtén la ecuación polinomial que permita conocer la medida del radio.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Volumen del Cilindro + Volumen del cono = 1400 cm³
Vci = \pi *r ^{2} *(2h/3)Vci=π∗r
2
∗(2h/3)
Vci = \pi *10^{2} *(2h/3)Vci=π∗10
2
∗(2h/3)
Vci=100 \pi *(2h/3)Vci=100π∗(2h/3)
Vci=(200 \pi *h)/3Vci=(200π∗h)/3
Vco= \frac{1}{3}* \pi *r ^{2} *hVco=
3
1
∗π∗r
2
∗h
Vco= \frac{1}{3}* \pi *10^{2} *(h/3)Vco=
3
1
∗π∗10
2
∗(h/3)
Vco= \frac{1}{3}* \pi *100*(h/3)Vco=
3
1
∗π∗100∗(h/3)
Vco= \frac{1}{9}* \pi *100*hVco=
9
1
∗π∗100∗h
Vco=100 \pi *h/9Vco=100π∗h/9
(100 \pi *h/9)+(200 \pi *h)/3=1400(100π∗h/9)+(200π∗h)/3=1400
(100 \pi *h/9)+(200 \pi *h)/3= \frac{100 \pi *h+600 \pi *h}{9}(100π∗h/9)+(200π∗h)/3=
9
100π∗h+600π∗h
\frac{100 \pi *h+600 \pi *h}{9} =1400
9
100π∗h+600π∗h
=1400
100 \pi *h+600 \pi *h=700 \pi *h100π∗h+600π∗h=700π∗h
700 \pi *h=9*1400700π∗h=9∗1400
h= \frac{12600}{700 \pi }h=
700π
12600
h = 5.729577 cm
La altura es 5.729577 cm
Altura del Cilindro = (2x5.729577)/3 [cm]
Altura del Cono =(5.729577)/3 [cm]