Question

2.- Un productor dispone de 12 hectáreas aptas para sembrar. Sabe que la ganancia total “G” en miles de pesos que obtendrá de su producción dependerá del número de hectáreas sembradas “x” , de acuerdo a la expresión: G = 30x – 2x2
a) realiza la gráfica de la función “G”
b) De acuerdo a la gráfica Indica cuántas hectáreas “x” debería sembrar para obtener máxima ganancia “G”.
c) ¿Cuánto ganaría si sembrara las 12 hectáreas disponibles?

Answer 1

Debemos saber que la función que nos están indicando es una función cuadrática

$G = 30x - 2x^2$

Por lo tanto la máxima ganancia sera el punto mas alto de la gráfica, siendo este el valor mas optimo de la producción de las hectáreas

• a) realiza la gráfica de la función “G”

Anexo se encuentra la gráfica de la función.

• b) De acuerdo a la gráfica Indica cuántas hectáreas “x” debería sembrar para obtener máxima ganancia “G”.

La máxima ganancia se obtiene sembrando 7,5 hectáreas, donde la ganancia es de 112,5 miles de pesos

• c) ¿Cuánto ganaría si sembrara las 12 hectáreas disponibles?

Si siembra todas las hectáreas las ganancias son de 72 miles de pesos

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