Question

2. Un motorista sale de un semáforo, desde el reposo, y alcanza los 60 km/h en 4 s con aceleración constante. Circula a esta velocidad durante 10 s hasta percatarse de que otro semáforo pasa a rojo, deteniendo la moto en 6 s, también con aceleración constante. ¿Qué espacio total ha recorrido? ¿Con qué velocidad media?​

Answer 1

CINEMÁTICA

Nivel intermedio

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Para este problema vamos a dividir los movimientos en tres partes acorde con el tiempo.

PRIMER MOVIMIENTO - 4 s

A los cuatro segundos la velocidad va de 0 a 60 km/h, o lo que es lo lismo, 50/3 m/s. De aquí podemos sacar la aceleración y el espacio recorrido:

$a = \frac{v_f - v_0}{t} = \frac{\frac{50}{3} - 0}{4} = \frac{25}{6} \ m/s^2$

$X = X_0 + v_0 t + \frac{1}{2}at$

$X = 0 + 0 \times 4 + \frac{1}{2} \times \frac{25}{6} \times 4 = \frac{25}{3} \ m$

SEGUNDO MOVIMIENTO - 10 s

A los diez segundos tras el primer movimiento el motorista realiza un MRU. De aquí podemos sacar el espacio:

$X_2 = v \times t = \frac{50}{3} \times 10 = \frac{500}{3} \ m$

TERCER MOVIMIENTO - 6 s

El motorista está en reposo, recorre 0 m, no se analiza.

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La distancia total recorrida es la suma de las distancias de cada movimiento:

$X_t = X + X_2 = \frac{25}{3} + \frac{500}{3} = 175 \ m$

La velocidad media de todo el trayecto es la siguiente:

$v_m = \frac{X_2 - X}{t_2 - t_1}$

$v_m = \frac{\frac{500}{3} - \frac{25}{3}}{10 - 4} = 26,39 \ m/s$