Question

2. Un cultivo de bacterias comienza con 650 bacterias y duplica su tamaño cada media hora.
. ¿Cuántas bacterias hay después de “t” horas?
a. ¿Cuántas bacterias hay después de 6 horas?

b. ¿Cuántas bacterias habrá después de 45 minutos?
c. Traza la gráfica de la función de la población y calcula el tiempo en el que la población llega a 100,000.

Answer 1

De un cultivo de bacterias que duplica su tamaño cada media hora se obtiene la cantidad de bacterias que hay después de:

"t" horas es: B(n) = 650 • 2⁽ⁿ⁻¹⁾

a)  6 horas es: 1331200

b) 45 minutos es: 919.23

¿Qué es una progresión?

Una progresión es una sucesión con características distintivas.

Una progresión geométrica es un tipo de sucesión que se caracteriza porque cada término se obtiene multiplicando el anterior término por una constante r.

aₙ = a₁ • rⁿ⁻¹

¿Cuántas bacterias hay después de “t” horas?

Datos:

• a₁ = 650
• r = 2

Sustituir aₙ;

B(n) = 650 • 2⁽ⁿ⁻¹⁾

a. ¿Cuántas bacterias hay después de 6 horas?

Siendo el tiempo 6 horas:

6×2 = 12

Evaluar n = 12;

a₁₂ = 650 • 2¹¹

a₁₂ = 1331200

b. ¿Cuántas bacterias habrá después de 45 minutos?

Siendo;

45 min = 1.5 = n

Evaluar n = 1.5;

B(1.5) = 650 • 2⁽⁰°⁵⁾

B(1.5) = 919.23

Puedes ver más sobre progresión geométrica aquí: https://brainly.lat/tarea/58885731

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