2) Un cubo de 32 cm de arista está lleno de agua. ¿Es posible vaciar el agua en su totalidad en una esfera cuyo radio es igual a las tres cuartas partes de la arista del cubo?
Respuestas a la pregunta
Si es posible vaciar el agua total del cubo de 32 cm de arista a la esfera
Para resolver este ejercicio de geometría la formula y el procedimiento que debemos emplear es:
- v(cubo) = a³
- v(esfera) = (4 *π * r³) / 3
Donde:
- v = volumen
- a= arista
- r = radio
Datos del problema:
- a= 32 cm
- r = 3/4 * a
- π = 3,1416
Aplicamos la formula de volumen de un cubo y de la esfera y sustituimos los valores:
v(cubo) = a³
v(cubo) = (32 cm)³
v(cubo) = 32.768 cm³
v(esfera) = (4 *π * r³) / 3
v(esfera) = [4 * 3,1416 * (3/4 * a)³] / 3
v(esfera) = [4 * 3,1416 * (3/4 * 32 cm )³] / 3
v(esfera) = [4 * 3,1416 * (24 cm )³] / 3
v(esfera) = (4 * 3,1416 * 13824 cm³) / 3
v(esfera) = 173717,91 cm³ / 3
v(esfera) = 57.905,97 cm³
Analizamos si es posible vaciar el agua en su totalidad del cubo a la esfera y para ello se debe cumplir que el volumen que tiene la esfera es mayor al del cubo:
v(esfera) > v(cubo)
57.905,97 cm³ > 32.768 cm³
Si es posible
¿Qué es volumen?
Es el espacio ocupado por un cuerpo, el mismo se calcula multiplicando sus dimensiones, ejemplo: lado, alto y ancho
¿Qué son operaciones algebraicas?
Se puede decir que son el conjunto de números y símbolos que están relacionados por los diferentes signos de operación matemática tales como suma, resta, multiplicación, división entre otros.
Aprende mas sobre operaciones algebraicas en: brainly.lat/tarea/12521678 y brainly.lat/tarea/7477789
Aprende más sobre cálculo de volumen en: brainly.lat/tarea/46803287
#SPJ1
