Question

2. Un chorro de agua elevado se ubica en el centro de una fuente, como se muestra en la figura. Un estudiante camina alrededor de la fuente, evitando mojar sus pies, y mide su circunferencia en 15.0 m. A continuación, el estudiante se para en el borde de la fuente y usa un transportador para medir el ángulo de elevación de la fuente que es de 55.0°. ¿Cuál es la altura del chorro?

Answer 1

Se puede resolver el problema usando Trigonometría.


Al medir la circunferencia, podemos calcular el radio, el cual sería la visión horizontal que tiene el estudiante desde su punto hasta la base la fuente


Perímetro = 2π*radio


Despejando radio:


radio = Perímetro / (2π)


radio = 15 m / (2π)


radio = 2,39 m = cateto adyacente


Con trigonometría calculemos la altura que sería el cateto opuesto


tg (α) = cateto opuesto / cateto adyacente


Despejando el cateto opuesto:


cateto opuesto = (cateto adyacente) * tg (α)


cateto opuesto = (2,39 m) tg (55°)


cateto opuesto = 3,41 m


La altura del chorro de agua es de 3,41 m


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