2. Un camión de 5.69 *10^3 kg (m1) viaja hacia el este a través de una intersección a 84.2 km/h (v[1]) cuando colisiona simultáneamente con dos carros, uno de los carros es de 0.858*10^3 kg (m2) que viaja hacia el norte a 60.5 km/h (v[2]) y el otro carro es de 1.32*10^3 kg (m3) y viaja hacia oeste a 40.2 km/h (v[3]). Los tres vehículos quedan unidos después de la colisión. Determine: a) ¿Cuál es la velocidad de los carros y el camión justo después de la colisión? b) ¿Cuál es la dirección justo después de la colisión? c) Realice un diagrama donde se evidencie la situación antes y después de la colisión.
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Datos :
m₁ = 5.69*10³ kg
V₁ = 84.2 km / h
m₂ = 0.858*10³ kg
V₂ = 60.5 km / h
m₃ = 1.32*10³ kg
V₃ = 40.2 km / h
Calcular : a) V' = ? la velocidad después de la colisión
b) α = ? la direccion de la velocidad V'
c) diagrama =?
transformaciones : 84.2 km/h *1000m/1 km * 1h/3600 s = 23.38 m/s
60.5 km/h * 1000m/ 1 km * 1h/3600 s = 16.80 m/s
40.2 km/h * 1000m/ 1km * 1h/ 3600 s = 11.16 m/s
Cantidad de movimiento en x antes es igual a cantidad
de movimiento después de la colisión
Px = Px'
m₁*V₁ - m₃*V₃ = (m₁₊m₂₊m₃)* Vx'
5.69*10³kg * 23.38m/s - 1.32*10³kg* 11.16m/s=
(5.69*10³kg+0.858*10³kg+1.32*10³kg)*Vx'
Vx' = 118301 kg m/s
___________
7868 kg
Vx' = 15.03 m/s
Py = Py'
m₂*V₂ = (m₁₊m₂₊m₃) *Vy'
0.858*10³ kg* 16.80 m/s = (5.69*10³kg+0.858*10³kg₊1.32*10³kg)*Vy'
Vy' = 14414.4 kgm/s
_____________
7868 kg
Vy' = 1.83 m/s
V' = √( Vx')²₊(Vy')²
V' = √( 15.03m/s )²₊(1.83 m/s)²
a) V' = 15.14 m/s El modulo de la velocidad justo
después de la colisión
b) tang α = Vy'/Vx'
α = tang⁻¹( 1.83m/s / 15.03 m/s)
α = 6.94 ° Es la dirección de la velocidad justo después de la colisión.
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