Question

2. Un barco enemigo está en el lado este de una isla montañosa, como se muestra en la figura El barco enemigo maniobra a 2 500 m del pico de una montaña de 1 800 m de alto y dispara proyectiles con una rapidez inicial de 250 m/s. Si la playa oeste esta horizontalmente a 300 m del pico, ¿Cuáles son las distancias desde la playa oeste a la que un barco puede estar seguro del bombardeo del barco enemigo? .

Answer 1

Datos:

h: altura de la montaña de la isla

X: distancia del barco enemigo y del pico de la montaña

X2 : distancia del pico al otro lado de la isla donde esta el barco que atacan

V = 250 m/seg

X = 2500 m

h = 1800 m

X2 = 300 m

Recordemos:

senα/cosα = tanα

1/(cosα)² = (tanα)² +1

Ecuaciones de tiro oblicuos o parabólicos:

Y = Vy *t -1/2 g*t²

Y = Vsenα*t -1/2g*t

X = Vx* t

X = Vcosα*t

Despejamos t y la sustituimos en la primera ecuación:

t = X / Vcosα

Y = Vsenα (X/V cosα) -1/2 g (X/vcosα)²

Y = X tanα - 1/2 gX²/V² *tanα² +1

Y = h

1800 = 2500 tanα - 490(tanα² +1)

1800 = 2500tanα -490 tanα² -490

0 = -490tanα² +2500 tanα -2290

tanα = 3,90

α = arctan 3,90

α = 75,62°

Alcance:

R = V²* sen2*75,62 / g

R = (250m/seg)²* 0,481 /9,8 m/seg²

R = 3.067,60 m

Lo que quiere decir que el barco esta resguardado del enemigo