2. Un avión se mueve con velocidad de tal manera que, con el aire
en reposo, su velocidad es de 400 km/h, en la dirección 30°
noroeste. Si el viento corre a 100 km/h en la dirección 53°
sureste determina:
A. los componentes del vector velocidad del avión.
B. Los componentes del vector velocidad del viento.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La velocidad es de 412,31 km/h.
La dirección es de 0,25 hacía el norte
Explicación:
Para calcular la velocidad de un avión vista desde el suelo, calculamos la suma de los vectores de la velocidad respecto al viento más la velocidad del viento.
En tú problema, los vectores son unos vectores perpendiculares. El módulo de la velocidad es de:
Velocidad = √(400² + 100²)
Velocidad = √160000 + 10000
Velocidad = √170000
Velocidad = 412,31 km/h.
La dirección es de:
TG Ф = 100 ÷ 400 = 0,25.
Con respecto al avión que se mueve con una cierta velocidad, resulta que:
a) Componentes del vector velocidad del avión son: Vx= -346.41 Km/h; Vy= 200 Km/h.
b) Componentes del vector velocidad del viento son: Vx= 60.18 Km/h ; Vy= - 79.86 Km/h.
Como se conoce la magnitud y dirección de las velocidades se procede a aplicar la fórmula de las componentes rectangulares, de la siguiente manera:
V avión= 400 Km/h dirección : 30º noroeste
V viento= 100 Km/h dirección: 53º al sureste
a) Componentes del vector velocidad del avión=?
b) Componentes del vector velocidad del viento=?
AVION:
Vx= Va*Cos 30º = 400Km/h*cos30º = - 346.41 Km/h
Vy= Va*sen30º= 400 Km/h*sen30º = 200Km/h
Va= -346.41 i + 200j
VIENTO:
Vx= Vv*cos 53º = 100Km/h*cos53º = 60.18 Km/h
Vy= Vv*sen53º = - 100Km/h *sen53º= - 79.86 Km/h
Vv= 60.18 i -79.86j
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