Question

2. Un auto se desplaza 300 m del Norte 30° al
Este, luego 500 m del Sur 60° al Este y finalmente
300 m al Sur. Hallar la distancia y dirección a la
que quedo del punto de inicio en forma algebraica
y gráfica.

Answer 1

 El primer movimiento fue de 30º respecto al norte, es decir, 60º sobre la horizontal y hacia la derecha, por lo que ese desplazamiento podría definirse por vectores como:

300·cos 60 i + 300·sen 60 j = 150i + 260j

El segundo podría describirse como un movimiento en dirección -30º respecto a la horizontal, al tratarse de un ángulo de 60º respecto al sur, quedando como:

500·cos -30 i + 500·sen -30 j = 433i - 250j

y por último, un movimiento hacia el sur es un desplazamiento siguiendo la vertical con sentido negativo, por lo que el tercero sería:

0i - 300j

Si sumamos todos los valores, nos quedará una posición resultante de 583i - 290j respecto al origen, que se traduce a su vez en una distancia de 651 (raíz de 583 al cuadrado más 290 al cuadrado).

Ahora, para representar esto gráficamente sólo tienes que representar los vectores obtenidos, dibujando cada punto a la distancia indicada en x (i) e y (j) indicadas respecto al punto anterior.

Answer 2

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