2. Tres instituciones compraron vacunas para suministrar a trabajadores y
prevenir el contagio de la enfermedad del COVID 19, de diferentes
proveedores. Uno de ellos pagó $845 por 3 dosis del laboratorio A, 5 del
laboratorio B y 2 del laboratorio C; otro pagó $580 por 2 dosis del
laboratorio B, 4 del laboratorio A y una dosis del laboratorio C; el último
de ellos pagó $605 por una dosis del laboratorio A, 3 del laboratorio B y 3
del lab yoratorio C. ¿Cuál es el precio de cada dosis de los diferentes
laboratorios? Puede utilizar cualquier método de resolución.
Respuestas a la pregunta
Consideraciones iniciales
Sean las instituciones :
Primera institución pago:
845 = 3A + 5B + 2C
Segunda institución pago:
580 = 2B + 4A + 1C
Tercera institución pago:
605 = 1A + 3B + 3C
El sistema de ecuaciones que resuelve el problema quedaria planteado asi:
845 = 3A + 5B + 2C ...... (1)
580 = 4A + 2B + 1C ...... (2)
605 = 1A + 3B + 3C...... (3)
Resolución:
Relacionando (1) con (2)
845 = 3A + 5B + 2C
(580 = 4A + 2B + 1C )2
845 = 3A + 5B + 2C -
1160 = 8A + 4B + 2C )
-315 = -5A + B ...............(4)
Relacionando (2) con (3)
(580 = 2B + 4A + 1C)3
605 = 1A + 3B + 3C
1740 = 6B + 12A + 3C -
605 = 3B + 1A + 3C
1135 = 3B + 11A .............(5)
Relacionando (4) con (5)
(-315 = -5A + B )3
1135 = 11A + 3B
-945 = -15A + 3B -
1135 = 11A + 3B
-2080 = -26A
A = 190/26
A = 80
Reemplazando en 4
-315 = -5A + B
-315 = -5(80) + B
-315 + 400 = B
85 = B
Reemplazando en 3
605 = 1A + 3B + 3C
605 = 1(80) + 3(85) + 3C
605 = 80 + 255 + 3C
270 = 3C
270/3 = C
90 = C
Respuesta:
El precio de cada dosis es el siguiente
Precio de la dosis del laboratorio A = $ 80
Precio de la dosis del laboratorio B = $ 85
Precio de la dosis del laboratorio C = $ 90