Question

2. Tres estudiantes se postularon como candidatos porque quieren obtener el liderazgo de la personería de un colegio, se realizó una votación en la cual se registró un total de 560 votos. Miguel obtuvo 75 votos menos que Pedro y 55 votos más que Javier. ¿Cuántos votos obtuvo cada candidato?

Answer 1

Podemos pensar entonces que Miguel tiene 55 votos más que Javier y que Pedro, al tener 75 votos más que Miguel, tiene (75+55) votos más que Javier.

Entonces, podríamos decir que:
Javier: x
Miguel: y=x+55
Pedro: z=x+(75+55)=x+130

De esa manera calculamos:
x + y + z = 560
x + x + 55 + x + 130 = 560

Sumamos por un lado las x y por otro los números:
x + x + x + 55 + 130 = 560
3x + 185 = 560

Ahora pasamos el 185 restando para que queden los números de un extremo de la ecuación y las x del otro:
3x = 560 - 185
3x = 375

Y finalmente pasamos el 3 dividendo:
x = 375/3
x = 125

De esta manera sabemos que x es 125, es decir que Javier recibió solo 125 votos.
Solo nos queda reemplazar x en las ecuaciones que creamos al principio:

Javier:
x = 125

Miguel:
y = x + 55
y = 125 + 55
y = 180

Pedro:
z = x + (75+55)
z = x + 130
z = 125 + 130
z = 255

Ahora sabemos que Javier recibió 125 votos, Miguel 180 votos y que Pedro fue el ganador con 255.

Para verificar podemos sumar los votos, los cuales deberán dar 560:
x + y + z = 560
125 + 180 + 255 = 560
560 = 560

Al darse la igualdad podemos estar tranquilos de que el resultado es correcto.