Question

2. Trabajando juntas, Rosa María y Juanita pueden pintar una casa en 14 h. Si te toma a Rosa María 30 horas hacer el trabajo sola, ¿Cuánto tiempo le tomará a Juanita Sola? .?

Answer 1

Respuesta:

26 horas 15 minutos

Explicación:

Rosa María pinta en 30 horas una casa.

es decir que en cada hora, ella pinta 1/30 de la casa:

1h → 1/30

Rosa María y Juanita juntas pintan en 14 horas, la casa.

o sea que juntas, pintan en una hora 1/14 de la casa.

1h → 1/14

Ahora, como no sabemos cuántas horas le toma a Juanita pintar la casa, diremos que le toma "x" horas. O SEA que en una hora ella pinta 1/x de la casa:

1h → 1/x

Entonces, sumamos las fracciones que representan el tiempo que les toma a cada una pintar una parte de la casa en una hora e igualamos a lo que les toma a ambas en una hora.

Como sigue:

1/30 + 1/x = 1/14

Resolvamos:

$\frac{1}{30} + \frac{1}{x} = \frac{1}{14} \\ \\ \frac{x + 30}{30x} = \frac{1}{14} \\ \\ 14(x + 30) = 30x(1) \\ 14x + 420 = 30x \\ 420 = 30x - 14x \\ 420 = 16x \\ x = \frac{420}{16} \\ \\ x = \frac{105}{4} = 26 \frac{1}{4}$

Recordemos que x representa las horas que le toma a Juanita.

Esta solución nos indica que Juanita pintará la casa en 26 horas y un cuarto de hora, es decir:

26¼ = 26 horas 15 minutos