2 torres A y B tienen la misma altura. Una persona (P) que se encuentra entre ellas, sobre la linea que une sus bases, mide el angulo de elevacion de la torre B es de 60°. Después de caminar 24 metros en dirección perpendicular a la recta base observa que los angulos de elevacion de A y B son respectivamente 25° y 30°. Hallar la altura de las torres y la distancia que las separa
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Respuesta.
Para resolver este problema se tiene que hay dos torres con la misma altura, que se conocerá como h, además la primera distancia se conoce como x, y la segunda distancia se conoce como y. Por lo tanto se tiene que las relaciones trigonométricas son:
1) Tan(60°) = h/x
2) Tan(25°) = h/y
3) Tan(30°) = h/(x + 24)
4) L = x + y + 24
Se despeja x de la primera ecuación y se sustituye en la 3:
x = h/Tan(60)
Sustituyendo:
3) Tan(30°) = h/(h/Tan(60) + 24)
Tan(30) = h*Tan(60)/(h + 24*Tan(60))
h = 20.785
Ahora que se tiene la altura de las torres, la distancia entre ellas es:
x = 20.785/Tan(60)
x = 12
y = 20.785/Tan(25)
y = 44.57
L = 12 + 24 + 44.57
L = 80.57
marianajosue320:
porfa me puedes ayudar con una tarea de matematicas
te doy todos mis puntos pero ayudame
y explicas como es porfa
si ayuda ayudame es de matematicas y yo no entiendo eso por eso te digo que me ayudes esa tarea son solo 2 punticos siii
Esta solución sería correcta si él observador se mueve en línea con las torres pero el problema dice en perpendicular. La distancia no se puede sumar a ninguna variable. Si representas esas solución no te da los ángulos que dice el problema.
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